중력 퍼텐셜, 중력 가속도(중력장), 질량 밀도와 개념이 같은 전위, 전기장, 전하량 밀도
중력 퍼텐셜 Φ=-GM/r, 중력 가속도 g=∇Φ=∇(-GM/r)=GM/r², 질량 밀도 ∇·g=∇·(∇Φ)=∇²Φ=4πGρ(뉴턴의 중력장에 대한 푸아송 방정식, 아래 굵은 글씨에 이 식을 자세히 유도함)전위 V=kq/r, 전기장 E=-∇V=-∇(kq/r)=kq/r², 전하 밀도 ∇·E=∇·(-∇V)=-∇²V=ρ/ε,∇²V=-ρ/ε(푸아송 방정식, 아래 굵은 글씨에 이 식을 자세히 유도함)중력장 플럭스(flux,역선) Φg=∮gds=4πGM에서 ∮gds는 구에서 폐곡면(구면)을 통과하는 중력장 플럭스(역선)이고, ∮gds=4πGM에서 중력장 플럭스의 근원은 질량임을 알 수 있다. ∮gds=4πGM은 폐곡면(구면)을 통과하는 총 중력장 플럭스(역선)는 그 내부의 총 질량과 같다는 것을 의미한다.∮gds=..
2024. 9. 18.
불, 열, 빛의 차이
불은 연소하면서 열과 빛이 방출되는 현상이다. LED, 형광등, 가로등, 신호등은 열과 빛을 방출하지만 불이 났다고 말하지는 않는다. 열과 빛을 내면서 연소가 일어나야 불이라고 말할 수 있다. 연소(燃燒)는 燃(탈 연)과 燒(불사를 소)가 결합된 단어로 물질을 불살라 태운다는 의미이다. 물질에 산소를 결합한다는 말과 같다(산화반응). 물질과 산소는 빠르게 반응해야 연소가 일어난다. 즉, 불은 산화반응의 연쇄반응이다. 점화원(불씨:성냥,라이터,스파크 등)에 의해 물질이 산소와 빠르게 반응하여 열과 빛을 내면서 새로운 물질로 변한다. 가연성 물질, 산소, 점화원이 있어야 연소가 일어난다. 불의 확산 방법은 열의 확산 방법과 같다. 불이 한번 발생하면 여기서 생긴 열이 인접층을 가열하여 발화점을..
2024. 9. 1.
뉴튼의 힘의 공식(F=ma)에서 아인슈타인의 에너지 공식(E=mc²) 유도
뉴튼의 힘의 공식(F=ma)에서 간단하게 아인슈타인의 에너지 공식(E=mc²) 유도(F:힘, E:에너지, m:질량, a:가속도, r:변위(거리), v:속도, t:시간, p:운동량, λ:파장, c:빛의 속도, h:플량크 상수, f:진동수(주파수), N:광자의 수)F=ma, v=r/t, a=v/t=r/t², p=mvE=Fr=mar=mr²/t²=mv²⇒mc²==pc(속도 v가 빛의 속도 c라면 E=mc², 여기서 질량 m이 모두 에너지 양자로 바뀌지 않으면 빛의 속도를 낼 수가 없다. 아인슈타인의 특수 상대성 이론에서 M=m/√1-(v²/c²), v가 c에 접근하면 m은 무한대가 되어 물체의 속도는 빛보다 빠를 수 없다.) E=pc=hf, λ=h/p=c/f, m=E/c² =Nhf/c² 플랑크는 파동으로 알려..
2024. 4. 2.