본문 바로가기

전체 글44

맥스웰 방정식의 미분형과 적분형 맥스웰 방정식의 미분형은 가우스의 정리와 스톡스의 정리를 이용하여 적분형에서 양변의 미소 부피 dv 또는 미소 면적 ds와 적분 ∫를 하여 얻을 수 있다. 맥스웰 방정식의 미분형과 적분형( μ → μ。ε → ε。)1) ∇·E=ρ/ε, ∮Eds=∫∇·Edv=∫(ρ/ε)dv=q/ε 전기장 발산의 근원은 전하이다.∇·D=ρ, ∮Dds=∫∇·Ddv=∫ρdv=q 전속(전기력선)의 근원은 전하이다.2) ∇·B=0, ∮Bds=∫∇·Bdv=0 자기장은 발산하지 않고 회전한다.3) ∇×E=-∂B/∂t, ∮Edr=∫∇×Eds= -(∂/∂t)∫Bds=-(∂Φb/∂t) 자기장의 변화는 전기장을 만들고, 그 전기장은 회전한다.4) ∇×B=μJ+με(∂E/∂t), ∮Bdr=∫∇×Bds=μ∫Jds+ με(∂/∂t)∫Eds=μＩ+ .. 2024. 11. 12.
해와 달을 볼 때 크기가 같은 것은 우연일까 필연일까 지구와 태양 사이의 거리는 지구와 달 사이의 거리의 약 400배이고 태양의 지름은 달의 지름의 약 400배이므로 지구에서 보면 태양과 달의 크기가 같아 개기일식때 햇빛을 달이 완전히 가리고, 개기월식때 달빛을 지구가 완전히 가리므로 이것을 이용해 지구의 지름을 알면 태양의 지름, 달의 지름, 지구에서 태양까지의 거리, 지구에서 달까지의 거리를 근사적으로 계산할 수 있고, 이런 관계일 때 단위면적당 지구에 도달하는 광량이 적당해 생명체가 살기에 최적이라고 말할 수 있다. 이 기준을 적용하여 태양이 지금보다 크다면 지구와 달도 커야 하고 동시에 태양과 달까지의 거리도 멀어져야 하고, 태양이 지금보다 작다면 지구와 달도 작아야 하고 동시에 태양과 달까지의 거리도 가까워져야 한다. 만약에 태양의 반지름이 반으로.. 2024. 10. 25.
일반 상대성 이론, 사건의 지평선, 슈바르츠실트 반경, ∇²Φ= 4πGρ, 아인슈타인의 장 방정식 한번에 이해하기 일반 상대성 이론에서 중력은 공간과 시간의 곡률로 표현된다. 즉, 질량과 에너지가 있는 곳에서는 시공간이 휘어지며, 그 휘어짐(곡률)이 바로 중력을 나타낸다. 공간적 곡률이 커진다는 것은 중력장이 강해진다는 것을 의미하며, 곡률이 무한대로 커지면 중력 역시 무한대에 가깝게 된다. 시간적 곡률이 커진다는 것은 외부의 관찰자에게는 시간이 느리게 흐르는 것 같고, 시간적 곡률이 무한대로 커지면 시간이 멈춘 것처럼 보인다. 아인슈타인의 장 방정식(field eguations)은 이것을 말한다. 민코프스키 계량(ds²)은 특수 상대성 이론을 설명하는 평평한 4차원 시공간을 나타낸다.민코프스키 공간(평평한 4차원 시공간)에서c＝dl/dt 여기서 c는 빛의 속도이고, dl은 미소 이동거리,, dt는 미소 시간이다.c.. 2024. 9. 26.
블랙홀(Black hole) 1967년 존 휠러가 처음으로 블랙홀(black hole)이란 단어를 사용했으나 빛조차 탈출할 수 없는 암흑별이 존재할거란 예측은 라플라스가 했다. 뉴턴 역학을 근거로 빛을 내지 않는 암흑별의 존재를 예견했다.중력(=만유인력=GMm/r²)에 의한 역학적 에너지[위치 에너지 -GMm/r＋운동 에너지 (1/2)mv²)=0] 보존 법칙에 의해[에너지가 (－)의 값을 갖는 것은 기준점까지 가져오는데 외부에서 일을 해주어야 한다는 것이고, 일과 에너지의 단위는 같다.]GMm/r = (1/2)mv²r = 2GM/v²질량 M인 별에서 속도가 v이상 되어야 별의 중력장에서 벗어날 수 있다. 라플라스는 이 속도를 빛의 속도로 바꾸고 식을 다시 세웠다 r = 2GM/c²이 식에서 질량 M인 별이 특정값 이하의 반지름 r를.. 2024. 9. 24.

티스토리툴바